miércoles, 10 de octubre de 2012

Puntos rectas notables del triángulo.

Torneo de Ajedrez









DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
·         Problema 57
Enunciado
Dividir una circunferencia en tres partes iguales o construir el triángulo equilátero inscrito.

Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
1.     Dibujamos cualquier diámetro de la circunferencia.
2.     Los puntos de corte con la circunferencia serán O1 y A.
3.     Trazamos un arco con centro en A y radio AO.
4.     Los puntos de corte con la circunferencia serán los puntos O2 y O3.
5.     Unimos los tres puntos para conseguir el triángulo.
·         Problema 58
Enunciado
Dividir una circunferencia en cuatro partes iguales o construir el cuadrado inscrito.

Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
1.     Dibuje una circunferencia con centro c y radio O.
2.     Dibuje una recta d que pase por O.
3.     Los puntos de corte serán O1 y O3.
4.     Trazamos la mediatriz del segmento O1-O3 (m).
5.     Los puntos de corte de m con c serán O2 y O4.
6.     Unimos los cuatro puntos para conseguir el cuadrado.



·         n Problema 59
Enunciado
Dividir una circunferencia en cinco partes iguales o construir el péntagono regular inscrito.

Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
1.     Dibuje una circunferencia c con centro O.
2.     Dibujar una recta d que pase por O.
3.     Los puntos de corte de d con c serán A y B.
4.     Trazo la mediatr iz del segmento AB (m).
5.     Los puntos de corte de m con c serán O1 y C.
6.     Trazo la mediatriz del segmento OB (m1).
7.     El punto de corte entre d y m1 será E.
8.     Trazo un arco con centro en E y radio E-O1.
9.     El punto de corte con d será D.
10.   Trazo otro arco con centro en O1 y radio O1-D.
11.   Los puntos de corte con c serán O2-O5.
12.   Trazamos un arco con centro en O2 y radio O2-O1.
13.   El punto de corte del arco con c será O3.
14.   Trazamos un arco con centro en O5 y radio O2-O1.
15.   El punto de corte con c será O4.
16.   Unimos los cinco puntos para obtener el pentágono.



·         Problema 60
Enunciado
Dividir una circunferencia en cinco partes iguales o construir el péntagono regular inscrito. Segundo método.

Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
< ol>
·  Dibuje una circunferencia c con centro en O.
·  Dibuje una recta cualquiera que pase por O (d).
·  Los puntos de corte de d con c serán los puntos A y B.
·  Trazamos la mediatriz del segmento AB.
·  Los puntos de cruce de la mediatriz con c serán O1 y C.
·  Trazo la mediatriz del segmento OB (m1).
·  El punto de cruce con m1 y d será el E.
·  Trazo la recta (r) que une E con C.
·  Trazamos un arco con centro en E y radio O E.
·  El punto de corte con r será el punto D.
·  Trazamos otro arco con centro en C y radio CD.
·  Los puntos de corte con la circunferencia c serán O3 y O4.
·  Trazamos otro arco con centro en O1 y radio O3-O4.
·  Los puntos de corte con c serán O5 y O2.
·  Unimos los puntos para conseguir el pentágono.



·         Problema 61
Enunciado
Dividir una circunferencia en seis partes iguales o construir el hexágono regular inscrito.

Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
r
1.     En primer lugar dibuje una circunferencia c con centro en O.
2.     Dibujar una recta d que pase por O.
3.     Nos quedamos con los puntos de corte de d con c (O1 y O4).
4.     Trazo un arco con centro en O1 y radio O1-O.
5.     Los puntos de corte con c serán O2 y O6.
6.     Trazar otro arco con centro en O2 y radio O-O1.
7.     El punto de corte con c será O3.
8.     Trazar un arco más con centro en O6 y radio O1-O.
9.     El punto de corte con c será O5.
10.   Unimos los puntos para conseguir el hexágono.
Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
1.     Dibuje una circunferencia con centro en c y radio O.
2.     Dibuje ahora una recta d que pase por O.
3.     Los puntos de corte con c serán C y D.
4.     Trazamos la mediatriz de los puntos C y D (m).
5.     Los puntos de corte de c con m serán A y O1.
6.     Trazo la bisectriz del ángulo O-O1-C.
7.     El punto de corte de la bisectriz con c será O2.
8.     Expandimos la longitud O1-O2 por la circunferencia c.
9.     Unimos los puntos para obtener el octógono.



·         Problema 63
Enunciado
Dividir una circunferencia en diez partes iguales o construir el decágono regular inscrito.

Datos
1.     Una circunferencia c con centro en O.
Solución
1.     En primer lugar dibuje una circunferencia c con centro en O.
2.     Dibuje una recta d centrada en O.
3.     Los puntos de corte de c con d nos dará A y B.
4.     Trazo la mediatriz del segmento AB (m).
5.     Los puntos de corte de m con c serán O1 y C.
6.     Trazo la mediatriz del segmento OB (m1).
7.     El punto de corte de m1 con d será E.
8.     Trazo un arco con centro E y radio O1-E.
9.     Y me quedo con el punto de corte con d (D).
10.   Trazo un arco con centro en O1 y radio O-D.
11.   El punto de corte con c será O2.
12.   Expandimos la lon gitud O1-O2 por la circunferencia c.
13.   Unimos los puntos para obtener el decágono.
Ariiero Carmen, García Isabel.2000. Narcea S.A.

Problemas

Manuel quiere repartir el terreno que se ilustra entra sus tres hijos de manera que las partes tengan la misma área y que a cada uno le corresponda un pozo. Propón una manera de hacerlo dividiendo la figura y argumenta por qué las áreas son iguales.


Liz tiene un prado triangular sin cercar y una cabra. Quiere atar la cabra a una estaca de modo que el animal pueda ir lo más lejos posible pero sin salir de los límites del prado. ¿Explica y argumenta dónde debe colocarse la estaca? 


Los problemas anteriores fueron extraídos del libro Matemáticas 2, Vicuña Alicia, Castrejón Apolo et.Editorial SM  
Breve Tutorial de Geogebra 



Rectas y puntos notables con Geogebra.



Direcciones electrónicas.

http://www.geogebra.org/help/docues.pdf






Tutorial de Cmaptools
http://mediacampus.cuaed.unam.mx/videos/750/tutorial-de-cmaptools
http://escritoriodomiciliaria.educ.ar/recursos/tutoriales/tutorial_de_cmaptools.pdf
http://www.eduteka.org/Objetos/UsoCmapTools/player.html


132 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

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  2. mmmm...en el problema 1 don manuel le tiene q repartir el terreno a sus 3 hijas entonses tiene q sacar el otocentro que es donde se cortan las 3 alturas de un triangulo y asi le daria de a cuanto les toca el terreno asus 3 hijas y para su area lo sacaria ya de cada triangulo.

    y en el segundo problema liz en su prado tendria que sacarlo asi
    primero el incentro que es el que se intersectan las tres vertices de los triangulos internos de el triangulo y asi sabria donde lo deveria poner...

    hecho: por Tania Yadira Osornio Alvarez , Diana Paula Osornio Torrez,Alondra Palacios nosotros somos de "1D"

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  3. En el primer problema manuel tendria que sacar el ortocentro del terreno para dividirlo en 6 partes y ya haci, le quitaria las rectas del punto medio hacia los 3 angulos . formando una "Y".

    En el segundo la mujer tiene que clavar la estaca en el incentro ya que halli es el punto medio que es donde se intersectan las bisectrices de los angulos y la cabra solo estaria dentro del prado.
    Integrantes:Eliascid Alejandro Degollado Rangel y Oscar Mauricio cortes.

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  4. en el comentario de arriba somos de 1 "b"

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  5. En el primero con el compas te sale la mitad de cada lado del triangulo ya que tienes la mitad de cada lado lo que ases es trazar lineas las lineas deben ser diagonales desde la mitad asta la esquina de cada lado(vertice)después de sacar la mitad de cada lado haces diagonales, te saldrán seis lados pero solo necesitas tres entonces cada dos lados significa una parte que le toca a una de las hijas de Don mane!


    En el segundo es un triangulo escaleno
    y si lo amarra en la esquina de lado derecho o izquierdo la cabra tiene más espacio por que ese es el lado mas grande de ese triangulo

    integrantes:saul gomez hernandez,monserrat soria y juan carlos somos de "1 b"

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    1. ¿Diagonales en un triángulo?

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  6. no le entendi profe jaja

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    1. o sea solo es la respuesta no cosas que no se deben contestar

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  8. EN EL 1 ESTA FACIL SOLO LO DIVIDES AL TRIANGULO EN 3 OSEA EN TERCIOS TE BA ASALIR LA MISMA AREA X KSON DE MANERA ROPORCIONAL SACAS EL OTOCENTRO Y SE DIVIDEN LAS AREAS

    EN EL 2 EN EL INCENTRO DEBIDO A K AIA ARRIBA SE PODRIA MAOBER ASIA ARRIBA ASIA LAS ESKINAS SIN SALIRSE DEL TERRENO Y SERIA MAS FACIL SABER DONDE LA DEVERIA PONER DE BRANDON ISSAC DE 1"D" JAJA UN SALUDO Y PAZ PROFE

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  10. se dibide el terreno triangular en 3 partes tomando en cuenta el punto medio y q a cada quien de sus hijos le toque su poso y su terreno

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    1. MARITZA MARTINEZ MONTES Y JAQUELIN SANCHES RESENDIS
      GRUPO:1RO ''C''
      PROBLEMA 1
      SE SACA LA ALTURA TRAZANDO LOS PU NTOS MEDIOS HACIA EL LADO OPUESTO.
      DE ESTA MANERA SE SACA EL ORTOCENTRO.
      LO QUE NOS DARA 6 AREAS DEL MISMO TAMAÑO.
      DE AQUI LE CORRESPONDEN 2 A CADA QUIEN

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    2. MARITZA MARTINEZ MONTES Y JAQUELIN SANCHES RESENDIS
      GRUPO: 1'C''
      PROBLEMA 2
      NO. DE LISTA: 44 Y 48
      se trazan las bisectrisez que es la recta que divide a cada ãngulo del triangulo en dos angulos iguales.
      ASI SE SACA EL INCENTRO,QUE ES DONDE DEBE COLOCAR A LA CABRA
      (LA BISECTRIZ SE SACA AL TRAZAR UN PUNTO EN CADA UNO DE LOS ANGULOS, LUEGO SE TRAZAN UN PUNTO MEDIO EN CADA UNO DE LOS LADOS Y SE UNE VERTICE CON PUNTO MEDIO DEL LADO OPUESTO)

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  11. se puede colocar la cabra en el centro del triangulo y asi tiene mas espacio para moberse :lalo 1-d n:3
    y el de arriba tambien es mi o


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    1. ¿Cómo saber donde es el centro del triángulo?

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  12. esta chida su pagina prof

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  13. el primero se divide el triangulo men tres partes que cade parte tenga su propio poso

    el sugundo se pone la cabra en el centro
    1D juan daniel no.41

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    1. ¿Cómo divides el triángulo en tres partes?

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    2. ¿Donde es el centro del triángulo?

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  14. En el primer problema Don manuel tendria que sacar el ortocentro que es donde se cortan las 3 alturas de un triangulo y ya sacando el ortocentro puede saber cuanto es la area de cada parte que le toca a cada una de sus hijas.
    En el segundo problema Liz tendria que sacar el incentro que es donde se intersectan las 3 vertices de un triangulo y asi LIz podra saber donde colocar a su cabra sin que se salga del prado.
    Hecho por: Monserrat Stephanie Reza Barajas 1 "E"

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    1. ¿Como se pueden intersectar los tres vértices?

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  15. problema 1:
    primero trazamos un circulo con ortocentro adentro colocamos un triangulo = terreno después ubicamos 3 lineas divisoras que atraviesan el ortocentro y se dividió en 6 partes luego sumamos 2/6 = 1/3 = una parte correspondiente a cada hijo.
    problema 2:
    hay que trazar el baricentro del terreno y con un compás trazamos un circulo que su punto medio sea el baricentro y allí se debe colocar la estaca de la cabra.
    Realizado por: Ma. Guadalupe Ruiz Montez,Rosa Maria Rodriguez del Llano,Lorena Judith Reynoso R.NL.45,35,31.

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    1. El ortocentro se traza con las alturas, no necesariamente el ortocentro esta dentro del triángulo, si eso llegara a pasar la circunferencia quedaría fuera del triángulo.

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    2. MAESTRO NO NOS ENTENDIÓ MAÑANA SE LO EXPLICAMOS BIEN :D

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  16. los de arriba somos de 1E

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  17. Saul el de el B eso q?

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  18. *PROBLEMA 1:Sacar el Ortocentro, de ahí sacar la altura de cada uno de los triángulos del ortocentro dividiendo el triángulo en 3 partes iguales a partir del ortocentro y de ahí calcular el área de cada fracción del terreno y listo.

    * PROBLEMA 2: La Estaca se debe colocar en el medio del terreno triangular sacando su incentro, esto sirve para calcular con exactitud y para que la cabra tenga el mayor espacio posible en el terreno triángular

    REALIZADO POR: Diego López Sánchez N.25//Cristian Ruben López N.15 //Emilio Delgado N.38 //Jose Roberto López Olvera N.23// || 1.-C||

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  19. maria fernanda perez rosales N.L.13 "1E"

    problema no. 1 se saca el punto medio de los tres lados del triangulo y luego desde el punto medio de cada lado se va a aser una linea asia el centro del triangulo y luego se tendria que sacar el area de los tres rombos para verificar si los tres rombos son iguales

    problema no.2 buscar el incentro y encontrar los puntos medios de los segmentos y el perimetro del terreno y de esa manera obtienes el radio de la circunferencia que se encuentra dentro del triangulo la estaca se debe de poner en el incentro

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  20. AY NO PROFE ESPERE JAJAJ SOY 14 0OK 14 NUMERO DE LISTA 14 EN EL COMENTARIO DE ARRIBA

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  21. Primer problema: Se sacan los puntos medios de cada lado del triangulo y despues se unen con una linea hacia el centro. Por ultimo, se saca el área de cada uno de los rombos que se formaron dentro del triangulo para verificar que el area sea iguales.

    Segundo problema: Se sacan las tres bisectrices del triangulo y se coloca la estaca en el incentro. ARELY DEL CARMEN SALAZAR CORTES nº 47 1ºE

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  22. en el problema 1 se tiene sacar el ortocentro y dividir el triangulo en 3 partes a partir del ortocentro

    problema 2 hay que sacar el incentro para tener el mismo espacio de todos los lados para que la cabra no se salga
    rodrigo aram y roberto carlos morales "1D"

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  23. En el primer problema se tiene que sacar el Ortocentro que seria donde se cortan las 3 alturas del triangulo se juntas las lineas hacia el centro y eso formaria el ortocentro luego se saca el area de cada triangulo
    segundo problema se saca el incentro luego se traza un circulo y ahi se pone la estaca MARIA MONTSERRAT RODRIGUEZ ELIZARRARAS 1 "E" N°36

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    1. Tus respuestas se parecen a otros comentarios de arriba además incompletos

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  24. 1.- se busca e in centro de 2 lineas horizontales y sale la divicion del triangulo

    2.-se debe poner en medio buscando el punto medio del triangulo

    moisés olvera bol años 1-d numero de lista 35

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    1. ¿Cómo trazas el punto medio del triángulo?

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  25. primer probema :debe cortarlo mas o menos a la mitad i los dos de abajo se cortan en triangulos iguales.........
    segundo problema:debe amarrarlo al vertise de arriba ya que es mas grande i se podria mover mas .................

    alondra jimena morales carreño 1°D

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  26. Problema 1::se tiene que sacar el ortocentro que seria sacar la altura de cada lado del triangulo y qeda dividido en tres partes iguales y eso seria la area qe le corresponde a cada pozo y ya luego se mide su area de donde esta cada pozo


    problema 2:: se tiene que atar la cabra en medio del triangulo esto se aria sacando el incentro del triangulo a si la cabra es donde tiene mas lugar en donde puede moverse sin salir del prado

    Daniela NL: 32
    Fatima NL: 44
    Dulce Nl: 34
    ....1°D...-.-.-

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  27. problema1: don manuel tendria que trazar el ortocentro,que es el punto donde se cortan las 3 alturas del triangulo equilatero del cual saldran tres triangulos isosceles, porque los lados de el equilatero forman las bases del isosceles y del ortocentro al vertice es su altura.

    prblema2:Se trazaria un incentro que es el punto en donde se intersecan tres bisectrices y en ese punto se traza una circunferencia dentro del triangulo, que delimita el area en donde estara la cabra

    alumnos:Juan Daniel Parra Cardona,Marco Antonio Rivera Mendoza y Josue Alejandro Cardenas

    GRADO Y GRUPO:1-E

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  28. me gusto mucho su pagina haga mas profesor
    juan 1B

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  30. el primer problema trazando 3 bicectrises y el segundo trzando un circuncentro

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  31. el primero trazando 3 bisectrices y en el segundo trazando el incentro

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  32. en el primer problema: se tiene que marcar el ortocentro que es el punto donde se intersectan la tres alturas del triangulo y se divideen tres, una para cada hija.

    en el segundo problema: se tiene que trazar el incentro que es el punto donde se intersectan las bisectrices, alli beveria clavarla.

    Grecia Monroy Morales y Jesenya Mondragon Moreno
    GRADO Y GRUPO: 1° D

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  33. Pues en el 1er problema manuel tendria que sacar el incentro; que es donde se intercecan las 3 bisetrices del triangulo y despues borrar la recta que va del vertice al punto de interseccion y dejar las que van de la arista al punto de interseccion de modo que quede algo asi ¨Y¨ dentro del trianguolo En el 2do problema tambien se tendria que sacar el incentro y hay se clavaria la estaca para amarrar la cabra ya que en ese punto es donde la cabra podria ir mas lejos. Jennifer Guerrero & Consuelo Gutierrez primerO 'B'

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  34. PARA EL PROBLEMA 1:
    Con los vértices podemos obtener la mediatriz y el baricentro.
    PARA EL PROBLEMA 2:
    Tenemos que primero hacer un polígono y luego para ver si esta bien el punto medio tenemos que hacer una circunferencia y si se mueve con el polígono esta bien.
    Dulce Gabriela Hernandez Maldonado.
    GRADO Y GRUPO:1°"I"

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    1. Con las mediatrices no se saca el baricentro. A que te refieres con un polígono a un cuadrado, un hexágono ....

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  35. En el primer problema: Tendría que dividir el triangulo en tres partes Iguales ósea tendría que ver el otro centró donde se sacan las tres alturas (sus tres hijos)


    En el segundo problema: Liz tendría que sacar su perímetro del triangulo para saber cuanta cerca necesita para cubrir el prado

    Hernandez Ramirez Lucero Xiomara

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    1. El segundo problema no pide que encuentres la cantidad de cerca que se necesita.

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  36. En el primer problema: Tendría que dividir el triangulo en tres partes Iguales ósea tendría que ver el otro centró donde se sacan las tres alturas (sus tres hijos)


    En el segundo problema: Liz tendría que sacar su perímetro del triangulo para saber cuanta cerca necesita para cubrir el prado

    Hernandez Ramirez Lucero Xiomara 1° "F"

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  37. Respuesta del Problema 1:

    R= Yo lo resolvería por el método del ORTOCENTRO. Ya que por medio de dicho método podemos obtener las tres alturas del triangulo (del terreno) obteniendo, como resultado, una división. Una vez que obtenemos dicha división (encontrándonos, ahora, con tres triángulos) medimos las rectas y sacamos el área de cada uno de los triángulos.

    Respuesta del Problema 2:

    Yo lo resolvería por el método INCENTRO.
    Tomando en cuenta que se pretende obtener una longitud tal que la cabra no salga del terreno y, al mismo tiempo, considerando que el método incentro (por medio de la unión de sus tres bisectrices) obtiene una circunferencia inscrita en el triangulo y que equidista de sus tres lados, podemos obtener (por medio de dicha circunferencia) el centro del terreno (que equivaldría al centro de la circunferencia) en donde colocaríamos la estaca; ahora bien, el radio de la circunferencia nos brindaría la longitud con la que debe contar la cuerda que sujetaría a la cabra (impidiendo, de esta forma, que salga del terreno pero, al mismo tiempo, dándole la mayor libertad posible).

    Alumno: Ubaldo Xavier Leal Chávez
    Grupo: 1ºC

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  38. se traza el ortocentro y se divide en 6 o 3 partes
    en el segundo
    se busca el incentro y clava la estaca en el mismo lugar de l incentro somos de 1B aaron herandez gutierrez y juan efraian garcia garcia

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    1. Sus respuestas son demasiado breves por que el ortocentro y no el circuncentro que propiedades hacen que esta sea la mejor opción para resolver el problema.
      ¿Cómo sacar el incentro? si tuvieras que encontrarlo ¿cómo lo harias?

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  39. Porque lo parten en areas iguales según el pozo
    Lo puede dividir en tres partes equivalentes
    La estaca se de colocar en el centro para que la cabra se mueva libremente
    Y la cerca SE PONGA EN LOS LADOS PARA QUE NO SE SALGA

    SERGIO LEONARDO NO. DE LISTA 6 1 B

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    1. ¿Y como se donde es el centro?, ¿como puedo dividir en partes iguales el terreno? no das respuesta al problema.

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  40. integrantes: adrian numero 3, brandon numero 6
    problema 1: sacar las mediatrises y tomar 2 pedasos de forma que le quede a cada uno un pozo.
    problema 2 : clavar la estaca en el incentro.

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    1. Y donde es el centro? no responden a la problemática precisamente queremos saber ¿cómo sacar el centro de un triángulo?

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  41. Problema 1:Tendria que sacar el ortocentro del triangulo y repartilo entre sus 3 hijas.

    Problema 2: Tendria que clavar la estaca en el incentro que es donde se intersectan las bisectrices y la cabra permaneceria dentro.

    Hecho por: Karla Mariana 1F

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  42. problema 1:tiene que sacar don manuel el ortocentro de su terreno para trazar las alturas del triangulo y sacar las 3 partes iguales del triangulo y así dividirlo para sus 3 hijas

    problema 2: liz debería sacar el incentro (punto medio del triangulo) y así la cabra podrá tener mas espacio en el terreno hacia los lados

    equipo
    Laura González Guerrero N°22
    Viridiana González Ruiz N°28
    Juan Luis Delgadillo Gutiérrez N°5 1°B
    :)

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    1. ¿Qué no es al revés? primero sacar las alturas para conocer el punto de intersección.
      La explicación del segundo es muy pobre...

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  43. en el primer problema es encontrando las bicectrices de los angulos del triangulo

    poner ala cabra trazando las alturas y buscando el ortocentro son en el incentro somos aaron hernandes gutierres n.37,juan efrain garcia garcia n.7

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    1. Por qué? que propiedades tienen las bisectrices que me permiten encontrar una posible solución.
      El ortocentro es el incentro ¿¿¿¿¿?????

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  44. En el primer promela es encontrando las bicetrices de los angulos del triangulo ´poner ala cabra trazando las alturas y buscando el ortocentro trazando en el incentro somos juan efrain garcia garcia N°7 aaron hernandez gutierrez N°37 1B

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  45. en el primer problema de emanuel yo digo q se deveria de sacar el ortocentro para q asi automaticamente salgan las 3 partes para cada uno equipo edson de 1°E numero de lista 30

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    1. ¿Trazando el ortocentro el triángulo se divide en tres partes?, no tienes respuesta al segundo problema

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  46. yo digo que en el problema de manuel se deve sacar tres bisectrices que se unan en el ortocentro,en el problema de la cabra se deve sacar el ortocentro donde deve ir la estaca. Leslie Martinez N°40 1°C

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    1. Las bisectrices no se intesectan en el ortocentro

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  47. equipo:fernando vania y pablo issac grupo:1j
    nosotros pensamos que manuel podria ser un trbajo que tenga el ortocentro visectrises y que se marque el circulo de la
    circunferencia.
    el segundo problema se podria poner la cabra n medio de tal manera que no se salga de su corral, tambien podria ser que se colocaria en la esquina mas grande.

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    1. ¿qué es el círculo de la circunferencia?...
      En el segundo problema precisamente queremos saber como sacar ese punto de en medio para poner la estaca no responden al problema 2

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  48. en el primer problema se necesita sacar el bisentro y sacar las tres bisectrices y luego sacar el area solo asi sabe cuanto le toca a cada uno
    en el segundo ay que encontrar el bicentro y poner un radio de los limites de el prado.
    de:bryan alejandro gutierrez valdez 1°I numero de lista 03

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    1. ¿Qué es el bisentro? mmmm.... se supone que les tiene que dar la misma área
      En el segundo también hay que encontrar el bicentro el prefijo bi hace referencia a dos bicolor-dos colores, bípedo, bicicleta, etc. entonces hablamos de dos centros?

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  49. en el primer problema se nese sita sacarla bisetrisy las tres bisetrises yluego aser el area solo el ortro centro

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  50. se traza el ortocentro y se divide en 6 o 3 partes
    en el segundo
    se busca el incentro y clava la estaca en el mismo lugar de l incentro sonmos 1 I zuri n:49 y monserrat n. 43

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    1. ¿Por qué el ortocentro que propiedades tiene?

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  51. en el primer problema:se tendrian que utilizarla bizetris por quesacaria la medida dela area para sus 3 hijos
    en el segundo problema:se tendria que sacar el périmetro del area
    respuestas de william giovani hernandez leon 1-I

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    1. ¿Para que me sirve sacar el perímetro en el sugundo problema?
      Por la bisectriz y no otro que propiedades hacen que la bisectriz sea la más adecuada para resolver el problema

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  52. ke buena honda del maestro por la idea de los problemas y espero ke esten bnlo de nosotros Juan Luis Viridiana Laura de 1 b

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  53. Maestro de la tarea ya acabe!!!!!!!!!!!!!!! de las roporciones y estaban buenos
    Viry 1 B

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  54. Problema 1: Primero hay que sacar las medianas de cada lado del triángulo y trazar una línea de un vertice a la mediana de la recta paralela a este, para que asi quede el terreno dividido en 6 partes formando el baricentro y por último ay que sumar las partes en las que se dividen los pozos para que asi les toque un pozo a cada quien y de igual forma una porción de terreno quitativa.

    Problema 2: hay que clavar la estaca el el centro (baricentro)ya que este es el punto de gravedad del triángulo, y asi le da la libertad y espacio necesario de moverse a la cabra sin necesidad de que se salga del terreno cercado

    Contestado Por: Jócelyn Izáskum Lara Fuentres (N.L.7) e Ilse Martínez Vargas (N.L.46).
    Grado y Grupo: 1°''C''

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  55. En el primer problema lo que tenemos que hacer es:Tiene que sacar el ortocentro que es donde se dividen las 3 alturas de un triangulo y asi le saldria la porción de terreno que corresponde a cada una de sus hijas.
    En el problema dos tendria que clavar la estaca en el centro de el (el incentro) solo tendria que dejar un pedazo de cuerda larga PARA QUE LA CARA PUEDA RODEAR EL ESPACIO UN POCO MAS LIBRE.
    Realizado por: Itzamara Guadalupe Tapia saucedo no.26 Y Jenifer Andrea Sinecio Gonzales no. 22 de 1F

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    1. ¿Por qué en el incentro? ¿qué propiedades tiene?

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  56. EL el primer problema lo mejor seria Sacar la mediana del triangulo y cuando quea bien se nota que las 3 lineas forman un tipo rombo no bien echo pero es una cantidad igual para las tres hijas (Mejor claro al sacar la mediana se toman 2 lineas que forma una espacie de rombo no completo y asi se distribuye.

    En el segundo en el segmento se tienen que sacar las lineas que se juntan en el punto medio del triangulo asi sale el radio entonces lo más conveniente es que la clave en el incentro.

    Jose Jair Torre,Jennifer Andrea Gonzales,Omar Torres. (1F)

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  57. en el primer problema es: resolveria el metodo del ortocentro por que podemos tener tres alturas y tiene que ser la misma distancia.
    en el segundo problema: se puede resolver con el metodo incentro yla estaca debe de ir en el centro de la figura

    el grupo y grado: 1.-C
    n.L: 8
    alumno: Eduardo lara

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    1. Pero en el primer problema no habla de distancias sino de áreas.

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    2. Maestro si no tengo power point puedo presentarlo en microsoft y ademas el geogebra no es compatible con mi pc y ya descargue el java con la version que me pide y no agarra pero igua lo sacare de la pc que hi lo tengo pero si lo puedo presentar en microsoft. Att. Jose Jair Torre Robles

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    3. El de Arriba (Yo) soy del 1F

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  58. en el problema 1 don manuel le tiene que repartir el terreno a sus 3 hijas por eso tiene q sacar el otocentro que es donde se parten las 3 alturas de un triangulo y asi sabria de a cuanto les toca el terreno a sus 3 hijas y para su area lo sacaria ya de cada triangulo.

    y en el 2do problema liz en su prado tiene que sacarlo asi
    primero el incentro que es el que se intersectan las tres vertices de los triangulos internos de el triangulo y asi sabria donde lo deveria poner.


    DE: flor lizbeth hernandez mireles mmm #39 maria rebeca hernandez ramirez #38

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    1. No entendí el íncentro es donde se intersectan los tres vértices de los triángulos (pero si solo es un triángulo), y cómo se pueden intersectar los vértices de un triangulo.

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  59. MARITZA MARTINEZ MONTES Y JAQUELIN SANCHES RESENDIZ
    GRUPO:1RO 'C'
    NO. DE LISTA: 44 Y 48
    PROBLEMA 1
    SE SACAN LAS 3 ALTURA TRAZANDO DESDE LOS VERTICES HASTA EL PUNTO MEDIO DEL LADO OPUESTO.
    ASI SE SACA EL ORTOCENTRO (QUE ES DONDE INTERSECTAN LAS 3 ALTURAS.
    DE ESTA MANERA QUEDAN 6 AREAS DEL MISMO TAMAÑO DE LAS CUALES LES CORRESPONDEN 2 A CADA QUIEN.
    PROBLEMA 2:
    TODO LO QUE TIENE QUE HACER ES SACAR LA BISECTRIZ (QUE SON RECTAS QUE DIVIDEN LOS ANGULOS DEL TRIANGULO EN ANGULOS IGUALES.
    ASI SE SACA EL INCENTRO, QUE ES DONDE DEBE COLOCAR A LA CABRA.
    (LA BISECTRIZ SE SACA AL TRAZAR UNA LINEA DESDE UN PUNTO QUE SE COLOCA EN CADA ANGULO, HASTA EL PUNTO MEDIO DE EL LADO OPUESTO

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    1. Si trazas una recta del punto medio a el vértice opuesto es una mediana no una altura. El punto de interseción no es el ortocentro es el baricentro. Efectivamente las alturas se cruzan en el ortocentro pero una altura es una perpendicular a un lado que cruza por el vértice opuesto.

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    2. Utilicen mayúsculas y minúsculas.

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    3. Pero maestro, ahora todos estan copiando respuestas anteriores solo cambian palabras que dan el mismo significado y eso no es justo. ATT:JOSE JAIR TORRE ROBLES...!!!ViVa 1F

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  60. primero hay que sacar el otrocentro de manera que quede dividido en ¨Y¨ y en el segundo problema Liiz tiene que poner la estaca en al incentro ya que ahi es el punto medio de las bicectrices de los angulos MARIANA SOTO RAMIREZ 1-B N.L. 48

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    1. La respuesta al primer problema es muy pobre.

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  61. Como ya dijimos en otro comoentario en el primer problema se tiene q sacar el incentro q es donde se intesectan 3 bisectrises del triangulo despues borrar la recta que va del vertice al punto de interseccion y dejar las que van de la arista al punto de interseccion de modo que quede algo asi ¨Y¨ dentro del trianguolo y en el segundosi ya vio nuestro comentario lo completamos asi: seria tambien sacar el incentro y clavar la estaca ya q la cabra podria ir mas lejos y si rueda en circulos solo fomaria circunferencia sin salir de circulo
    primaro B YENNIFER Y CONSUELO
    NUM.35 CONSUELO Y NUM.32 YENNIFER

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  62. Primero:debemos de sacar el punto medio del triangulo y despues de cada uno de sus lados despues los puntos de los lados los unes con el centro y quedaran en 3 partes iguales
    Segundo se saca el incentro en el punto medio del incentro debe ir la estaca ya que es lo mas que puede Caminar sin salir
    Camila Mendoza Maldonado 1°D Num.Lis. 13
    Regina Neri Occoner 1°D Num.Lis. 29

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    1. ¿el incentro es el punto medio del incentro?

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  63. el primero:primero se saca el punto medio,ya echo trazamos otro triangulo dentro del mismo triangulo y se forman las tres partes.
    el segundo:pues con el incentro se saca conforme las esqinas y yaaaa.
    GONZALO HERRERA AGUILLON 1° I

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    1. ¿el punto medio de donde? no especificas, si trazas otro triangulo con los puntos medios de los lados el triángulo pequeño es la mitad del grande en área pero no esta dividido en tres partes.
      ¿ Por que con el incentro y no con el ortocentro?

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  64. del primer problema marcando 3 bisectrises y en el segundo el incentro ya que es la circunferencia que jamas sale del triangulo
    Evelyn Nava Flores 1 "D"

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    1. Pero no explicas por que solo dices que con bisectrices por que no con medianas o alturas que propiedad tienen las bisectrices para que respondan al primer problema.
      En el segundo problema es similar solo afirmas pero no das una explicación matemática.

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  65. Profe me podria decir como hacer las construcciones de geogebra por fabor

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    1. arriba hay un vídeo que muestra las construcciones

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    2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    3. Si no te sirve busca en youtube rectas y puntos notables del triangulo con cabri la construcción es igual pero cabri es otro programa

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  66. PROBLEMA 1: sacar y trazar las tres alturas que tiene el triangulo, estas alturas al cruzarse entre si generan un punto en el centro del triangulo llamado orto centro y al mismo tiempo se forman seis triángulos dentro del triangulo mayor o base los cuales parten de los ángulos de dicho triangulo y así se puede ver claramente que a cada uno de los tres hijos de Manuel le corresponde 2 triángulos a cada uno en donde se encuentra un pozo para cada hijo.
    PROBLEMA 2: se obtiene la bisectriz o las rectas que dividen los ángulos del triangulo en ángulos iguales, después al cruzar estas lineas se saca el incentro que es donde se debe colocar la estaca para que el animal pueda caminar lo mas lejos posible sin salirse del prado.
    PAOLA MACHUCA PONCE NL: 35; ERIKA NAYELI NL: 30 GRUPO: 1º "C"

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  67. PRIMER PROBLEMA:
    sacar el area del triangulo y dividir entre 3 por q lo quiere repartir entre sus 3 hijos por eso se divide entre 3
    SEGUNDO PROBLEMA:
    la estaca deve ponerse en mero enmedio del triangulo ya q asi la cabra se podra desplazar dentro de todos los lados del triangulo.
    jorge omar ledesma cruz 1ªi n.l 38

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    1. El problema no solo es sacar el área y dividirla entre tres sino que hay que dividir los terrenos de manera equitativa incluyendo en cada terreno un pozo.
      En el segundo problema como sabes donde es el mero enmedio del triángulo sin hacerlo al tanteo.

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  68. En el numero 1 Don Manuel para repartir el terreno tendria q sacar el ortocentro porque se sacan las 3 areas del triangulo y asi le toca igual a sus 3 hijas.

    en el numero 2 Liz tendria que poner la estaca en el centro y asi la cabra pueda moverse por todo el prado sin salirse de el.

    Oswaldo Paul Rodriguez Moya NL 41(de la nueva lista) 1°"E"
    Ivan Oviedo Olvera NL 4 (de la nueva lista) 1°"E"
    ERick Osvaldo Paredes Rivera NL 6 (de la nueva lista) 1°"E"

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  69. Pero que propiedad tienen el ortocentro que lo hace diferente de la mediana o mediatriz?
    Y donde es el centro? no respondes a el problema

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  70. Mañana nos vemos en clase son las 23 con 05.

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  71. en el problema nuero 1: Don manuel le tiene q repartir el terreno a sus 3 hijos entonses tiene q sacar el otocentro que es donde se cortan las 3 alturas de un triangulo cuando trazamos las mediactricesy asi le daria de a cuanto les va a reparti el terreno asus 3 hijos y para sacarsu area lo sacaria deacuerdo a cuanto fue el resultado

    Y en el segundo problema liz piondria en el centro a la cabray ya tendria libre todo el resto

    hecho por: ana patricia.....38 andrea.....30 brenda........28 leonardo..........31 SOMOS DE "1ºD"

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  72. maestro somos el comentario del "E" aqui arriba si la respuesta la quiere con los las rectas y puntos notables del triangulo en el segundo se saca la mediana y el baricentro porque toca el vertice opuesto y asi se puede mover con facilidad la cabra

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  73. Problema 1:Tendria que sacar el ortocentro del triangulo y repartilo entre sus 3 hijas.

    Problema 2: Tendria que clavar la estaca en el incentro que es donde se intersectan las bisectrices y la cabra permaneceria dentro.
    1F NL:17 Brenda

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  74. Maestro en donde están los problemas para subir un punto en el 2 bimestre???

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  75. maestro miguel cualesson los 12 problemas que dijo no los veo me puede decir donde estan xfa

    brenda paola 1D

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  76. maestro donde estan los 12 problemas que nos dijo que le llevaramos parael lunes para subir el punto en el bimestre 2 plisssss conteste :) :) :) :* :*

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  77. hola maestro Miguel soy David Luz de 1 C no encuentro los problemas que dijo que nos iva a ayudar para la calificación del segundo bimestre, tenemos que llevarlos para el lunes........ urge porfavor

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  78. si profe yo tampoco los encuentro???????????

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  79. profe contesteeeeeeeeeeeeeeee

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  80. yo tampoco los encuentro conteste xfa maestro

    BRENDA PAOLA 1D

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  81. mmmmmmmmmmmmmm maesztro por fin la respuesta del triangulo

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  82. ttttttttttttoooooooooooooooodoooooooooooooooooooooo lo que yo es´peraaba

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  83. mmmmmmmmmmuuuuuuuuy bien

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  84. a maestro una pregunta

    las indicaciones tambien las tenemos q tener verdad pero pueden ser impresas o a mano?????


    brenda paola 1D

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  85. jonathan gamaliel dzib31 de enero de 2013, 7:40

    elmatematico ciempre sabe su trabajo yciempre eso sera todo eltiempo

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